Kengo Nagashima



略説

二項確率の信頼区間に基づくサンプルサイズ設計を行う Web アプリです、JavaScript で作成しています。 なお、Jeffreys interval と Clopper–Pearson interval は計算に多少時間がかかる場合がありますので、実行環境の CPU 性能や、ブラウザのバージョンにご注意ください。

いわゆる precision-based なサンプルサイズ設計を行います。 設定した条件の下で、信頼区間幅 $R$ がある値 $2h$ より小さくなる確率が、一定の値 $1 - \beta$ より大きくなる、つまり $\Pr(R \lt 2h) \gt 1 - \beta$ となるようにサンプルサイズを計算する方法です。 また、この $\Pr(R \lt 2h)$ という確率は、信頼区間幅が設定した精度を達成できる確率と解釈できます。 したがって、差を検出する確率を制御し、仮説検定の結果や信頼区間の端点に基づいて何らかの判断を行うような試験の場合は、仮説検定に基づくサンプルサイズ設計を行うべきであり、この方法を用いる事はできません。 ちなみに、信頼区間に基づくサンプルサイズは、同様の条件下での仮説検定の検出力が 50% 程度になるサンプルサイズにほぼ等しくなります (期待有効確率 ± 信頼区間幅を帰無仮説、期待有効確率を対立仮説とおいたとき)。 期待有効確率 ($p$) には0.0 ~ 1.0の値を指定して下さい。

例えば、以下のデフォルト例では、期待有効確率が 80 % と見込んで設定した試験において、"95%信頼区間幅が±5%" という目標の精度を達成できる確率が 0.8 より大きくなるようなサンプルサイズを計算しています。 ちなみに、精度達成確率という表記は一般的ではないと思いますので、"信頼区間幅 $R$ がある値 $2h$ より小さくなる確率" と表記したほうがよいでしょう (表示スペース削減のため、精度達成確率として表記しています)。

アプリ

入力

計算結果

計算条件

参考文献

  1. Brown LD, Cai TT, DasGupta A. Interval estimation for a binomial proportion. Statistical Science 2001;16(2):101–133. [Web]

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